Analysis

Aufrufe: 717     Aktiv: 07.05.2019 um 19:56
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Besitzt eine Funktion 3.Grades immer 2 Extremstellen, eine Funktion 4. Grades 3 Extremstellen, eine Funktion 5. Grades 4 Extremstellen usw ?

 

Und eine punktsymmetrische Funktion besitzt doch immer mind. 2 Extremstellen oder ?

 

Die fragen sind Teil meiner Hausaufgabe und ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand sagen könnte, ob ich richtig liege.

Vielen Dank im Vorraus !!! 

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Hallo,

"3.Grades immer 2 Extremstellen"

Wie viele Extrema besitzt \(f(x):=x^3\)?

"4. Grades 3 Extremstellen"

Wie viele Extrema besitzt \(g(x):=x^4\)?

Das Spiel kannst du beliebig fortführen...


"Und eine punktsymmetrische Funktion besitzt doch immer mind. 2 Extremstellen oder?"

\(f(x)\) ist punktsymmetrisch zum Ursprung. Wie viele Extrema hat sie noch gleich?

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Vielen Dank.

Bei der Frage bezüglich der Punktsymmetrie, habe ich mich falsch ausgedrückt.
Ich meinte eine Punktsymmetrische Funktion, die ein Extrempunkt besitzt, muss noch ein zweites Extrema besitzen richtig ?   ─   abbes jradi 07.05.2019 um 20:11
Achso, genau, sofern die Extremstelle nicht bei x=0 liegt. Das sind aber eigentlich Sattelpunkte und keine Extrempunkte (z.B. \(x^3,\, x^5\)).   ─   maccheroni_konstante 07.05.2019 um 20:37

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