Definitionsbereich einer Funktion mit 2 Variablen

Aufrufe: 721     Aktiv: 21.06.2019 um 10:55
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Hallo Leute, mir ist zwar bewusst dass unter der Wurzel nichts negatives rauskommen darf.

Würde unter der Wurzel x^2 + y^2 +4 stehen wüsste ich dass es eine Kreisgleichung ergeben würde 

mit x^2 + y^2 <= 4 also eine Kreisfläche mit Radius 2 oder ? 

Aber hier, weis ich nicht wie ich vorgehen soll.  Kann mir jemand helfen? 

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Student, Punkte: 15

 
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Hallo,

der Ansatz stimmt - wir müssen herausfinden, bei welchen x und y Werten der Term unter der Wurzel positiv wird.

Mir fällt auf, dass man y²+4x+4 mithilfe von 1.binomischen Formel zu (y+2)² zusammenfassen kann, dan habe ich folgenden Ausdruck unter der Wurzel:

x² + 2x + (y+2)²

x² und (y+2)² sind für alle reelle Werte von x und y positiv, also muss nur noch 2x größer oder gleich Null sein.

Grüße

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