Quadratische Funktion

Aufrufe: 750     Aktiv: 24.07.2019 um 05:00
-1

Hat man die Ausgangssituation

x^2 = 1

Würde man normalerweise sagen

Betrag von x ist 1

hat man jedoch  x^2 = -1

kann man  sagen der Betrag von x ist i? i selber hat ja den Betrag 1, aber was ist der Betrag i?

Diese Frage melden
gefragt
inaktiver Nutzer

 
Der Betrag von \(\displaystyle i\) ist tatsächlich \(\displaystyle 1\), denn diese Zahl ist vom Ursprung um eine Einheit entfernt (Gaußsche Zahlenebene). \(\displaystyle x^2 = -1 \Leftrightarrow x_{1,2} = \pm i \), wir können aber nicht sagen, dass \(\displaystyle \vert i\vert\) die Lösung zu der Gleichung ist, denn hier ist es eine komplexe Zahl und beim Betrag kommt immer eine reelle Zahl raus, also einfach der Abstand zum Ursprung. Im Fall der reellen Zahlen spielt dies aber keine Rolle.   ─   einmalmathe 28.06.2019 um 21:07
* die Lösung zu der Gleichung \(\displaystyle x^2 = -1\) besitzt in den reellen Zahlen keine Lösung und, wenn Du den Betrag bildest, kommt aber eine reelle Zahl heraus …   ─   einmalmathe 28.06.2019 um 21:08
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Wenn man die Wurzel von x^2 zieht kann x sowohl 1 als auch -1 sein. Normalerweise muss man immer beim auflösen einer gleichung beides hinschreiben. Dies geht soweit ich weiß nur bei quadrierten zahlen also nicht x^4,x^5,... sondern nur x^2. Hoffe, dass ich dir helfen konnte.
Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 10

 
Der betrag wäre in dem falle 1, da 1^2 und -1^2 beides 1 ergeben.   ─   mathx 24.07.2019 um 05:00

Kommentar schreiben