Differentialgleichungssysteme

Aufrufe: 727     Aktiv: 04.07.2019 um 00:38
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Hallo,und zwar habe ich folgendes Problem:Allgemein lösen wir Differentialgleichungssytemen mit den Eigenwerten/Eigenvektoren.Das war auch kein Problem falls die Algebraische VF=Geometrischen VF entspricht.Was macht man aber wenn die algebraische VF.größer als die geometrische VF ist.Vielen Dank!
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Hi mrsmaths,

Wenn die algebraische und die geometrische Vielfachheit der Matrix nicht übereinstimmen, dann bring sie einfach in Jordan-Normalform. Es gilt dann

\( e^{At} = T e^{Jt} T^{-1} \),

wobei J die Jordannormalform von A und T die entsprechende Transformationsmatrix ist. Die Spalten von T entsprechen natürlich den Eigen- und Hauptvektoren von A.  

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