Hilfe für einen Ahnungslose ....

Aufrufe: 778     Aktiv: 01.09.2019 um 15:38
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Nehmen Sie folgendes Szenario an: Sie führen eine randomisierte, kontrollierte Studie mit insgesamt 150 Personen durch. Das Ziel ist es die Hälfte der Personen in die Versuchsgruppe und die andere Hälfte in die Kontrollgruppe zu "randomisieren". Zum Zwecke der Randomisierung werfen Sie eine faire Münze (50% Kopf. 50% Zahl): Bei Kopf kommt die Person in die Versuchsgruppe, bei Zahl in die Kontrollgruppe. Nachdem Sie alle 150 Personen randomisiert haben, sind durch dieses Verfahren 69 Personen der Versuchsgruppe und 81 Personen der Kontrollgruppe zugeordnet worden. Wie sehr weicht dieses Ergebnis von dem ab, was Sie sich von der Randomisierung erwartet haben? (Standardabweichung)

 

Lg Joe

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Deine Aufgabe entspricht einer Binomialverteilung:

Siehe hierzu am besten mal in deine Aufzeichnungen oder hier nach.

https://www.abiturma.de/mathe-lernen/stochastik/zufallsvariablen/erwartungswert-varianz-und-standardabweichung

Der Erwartungswert (meist mit Mü bezeichnet) ergibt sich hierbei aus dem Produkt von n und p.

n ist in deinem Fall die Anzahl der Personen (n=150) und p die Wahrscheinlichkeit, in der Versuchsgruppe zu landen (p=0,5 --> die Wahrscheinlichkeit beim fairen Münzwurf). Der Erwartungswert ist also 150*0,5=75.

Dein tatsächliches Ergebnis war 69.

Die Standardabweichung ist die Wurzel aus der Varianz V mit V=n*p*(1-P) also hier V=150*0,5*0,5=37,5

Die Standarabweichung (meist Sigma) ist also `sqrt(37.5)=6.124...`

Die tatsächliche Abweichung war 75-69=6.

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