Gleichung mit e^x nach x auflösen

Aufrufe: 796     Aktiv: 13.09.2019 um 09:18
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Hallo liebe Community,

 

ich hoffe jemand kann mir erklären, wie man

 

\(e^x + 2e^{-x} = 3 \)  nach x auflösen kann.

 

vielen Dank

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Hallo,

du kannst diese Gleichung erstmal mit \( e^x \) auf beiden Seiten multiplizieren (da \( e^x \) nie 0 wird, geht das problemlos). Dann bist du das etwas lästige \(e^{-x} \) los. Stand:

\(e^{2x}+2=3e^x \Longleftrightarrow e^{2x}-3e^x+2=0 \) 

Siehst du was nun zu tun ist, um die Gleichung weiter zu lösen?

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