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Es kommt auf die Aufgabe an. Für gewöhnlich hat man eine Exponentialfunktion der Form y=a⋅bx, wobei a der Anfangswert ist und b der Wachstumsfaktor. Die Variable x (oder auch häufig t) steht für den zeitlichen Parameter. Wenn man wie du in deiner Beschreibung keinen Startwert hat, wird dieser mit a=1 gewählt und man hat dann die Funktion y=bx. In deinem Beispiel soll sich die Salmonellenzahl nach 20 Minuten verdoppeln, also gilt 2=b20. Dies müsstest du nun mit Hilfe des Logarithmus nach b umstellen können.
Es kommt auf die Aufgabe an. Für gewöhnlich hat man eine Exponentialfunktion der Form y=a⋅bx, wobei a der Anfangswert ist und b der Wachstumsfaktor. Die Variable x (oder auch häufig t) steht für den zeitlichen Parameter. Wenn man wie du in deiner Beschreibung keinen Startwert hat, wird dieser mit a=1 gewählt und man hat dann die Funktion y=bx. In deinem Beispiel soll sich die Salmonellenzahl nach 20 Minuten verdoppeln, also gilt 2=b20. Dies müsstest du nun mit Hilfe des Logarithmus nach b umstellen können.
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maqu
Lehrer/Professor, Punkte: 9.03K
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Wie komme ich auf das 2 = b^2 0?
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userf84d1a
10.10.2023 um 20:01
Na 20 Minuten ist die zeitliche Komponente, also das x. Und da der Wert sich „verdoppelt“, in dem Fall die Salmonellenanzahl, ist somit y=2.
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maqu
10.10.2023 um 20:16
Alternativ setzt man den Wachstumsfaktor auf b=2, denn dann wird das Verdoppeln auch klar. Es ist dann aber zu beachten, dass x die Zeit in 20 Minuten darstellt. Welche Einheit man letztendlich für x haben möchte, ist Geschmackssache oder steht in der Aufgabe.
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cauchy
10.10.2023 um 23:50