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Es kommt auf die Aufgabe an. Für gewöhnlich hat man eine Exponentialfunktion der Form $y=a\cdot b^x$, wobei $a$ der Anfangswert ist und $b$ der Wachstumsfaktor. Die Variable $x$ (oder auch häufig $t$) steht für den zeitlichen Parameter. Wenn man wie du in deiner Beschreibung keinen Startwert hat, wird dieser mit $a=1$ gewählt und man hat dann die Funktion $y=b^x$. In deinem Beispiel soll sich die Salmonellenzahl nach 20 Minuten verdoppeln, also gilt $2=b^{20}$. Dies müsstest du nun mit Hilfe des Logarithmus nach $b$ umstellen können.
Es kommt auf die Aufgabe an. Für gewöhnlich hat man eine Exponentialfunktion der Form $y=a\cdot b^x$, wobei $a$ der Anfangswert ist und $b$ der Wachstumsfaktor. Die Variable $x$ (oder auch häufig $t$) steht für den zeitlichen Parameter. Wenn man wie du in deiner Beschreibung keinen Startwert hat, wird dieser mit $a=1$ gewählt und man hat dann die Funktion $y=b^x$. In deinem Beispiel soll sich die Salmonellenzahl nach 20 Minuten verdoppeln, also gilt $2=b^{20}$. Dies müsstest du nun mit Hilfe des Logarithmus nach $b$ umstellen können.
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maqu
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Wie komme ich auf das 2 = b^2 0?
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userf84d1a
10.10.2023 um 20:01
Na 20 Minuten ist die zeitliche Komponente, also das $x$. Und da der Wert sich „verdoppelt“, in dem Fall die Salmonellenanzahl, ist somit $y=2$.
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maqu
10.10.2023 um 20:16
Alternativ setzt man den Wachstumsfaktor auf $b=2$, denn dann wird das Verdoppeln auch klar. Es ist dann aber zu beachten, dass $x$ die Zeit in 20 Minuten darstellt. Welche Einheit man letztendlich für $x$ haben möchte, ist Geschmackssache oder steht in der Aufgabe.
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cauchy
10.10.2023 um 23:50