Grenzwert, Lösung

Aufrufe: 781     Aktiv: 01.03.2020 um 18:54

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Hallo Leute,

könnte mir vielleicht jemand die Lösung in Aufgabe a) Schritt für Schritt erklären? Ich verstehe nichts...

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Student, Punkte: 370

 
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Hallo,

sagt dir der Begriff der "geometrischen Reihe" etwas?

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Student, Punkte: 450

 

schon mal gehört ich google mal,vielleicht bringt es Klarheit.   ─   kamil 01.03.2020 um 13:21

Und im ersten Schritt wird eine Indexverschiebung von k=1 zu k=0 gemacht.   ─   moped_112 01.03.2020 um 13:25

Ach egal, sorry, hab mich verrechnet... kann man Kommentare löschen?   ─   mathe-moose 01.03.2020 um 13:28

rechts neben deinem Kommentar sollte Löschen stehen.
Kommst du denn jetzt auf das richtige Ergebnis und kannst die Lösung auch nachvollziehen und eigenständig anwenden?
  ─   moped_112 01.03.2020 um 13:29

Nein, Leider nicht. Eine geom. Reihe ist S=a1*1/1-q. Wie soll ich das auf mein Ausdruck übertragen??   ─   kamil 01.03.2020 um 16:25

Also, erstmal findet eine Indexverschiebung statt. Dann wird der Zähler aufgeteilt in seine Komponenten, am Anfang wird noch die 2 ausgeklammert. Verstehe ich. Aber das danach nicht. Q ist anscheinend 2/5. Wieso ohne ^k? Und wieso dann im Zäher jeweils 1 und 2??   ─   kamil 01.03.2020 um 16:51

Hey, sorry für die späte Atwort.

Deine Ausdrücke für q sind \frac{2}{5} und \frac{3}{5}.

Die geometrische Reihe gibt dir dann den Grenzwert der Summe mit Startwert k=0 an mit \frac{1}{1-q}.

Diese Werte musst du dann jeweils einsetzen. Die 2 im ersten Zähler kommt durch die Multilplikation.
Hilft dir das weiter?
  ─   moped_112 01.03.2020 um 18:54

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