Gesamtdeckungsbeitrag,Break-Even-Umsatz...

Erste Frage Aufrufe: 140     Aktiv: 04.02.2024 um 02:32

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Die Industrie GmbH plant im April mit einem Beschäftigungsgrad von 75% und Plankosten in Höhe von 4.200.000€. Das Controlling erwartet dabei ein negatives Planbetriebsergebnis in Höhe von 150.000€. Der Deckungsbeitrag wird mit 32% vom Umsatz geplant. Ermitteln Sie dazu den Gesamtdeckungsbeitrag, den Break-even-Umsatz, den Break-even-Beschäftigungsgrad sowie die Umsatzrentabilität bei einer Beschäftigung von 90%.
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Zum Gesamtdeckungsbeitrag:
Allgemein gilt: Erlös = Umsatz - Kosten, also Umsatz = Erlös+Kosten.

Bei 75% Beschäftigungsgrad gilt:
     Umsatz = -150.000€ + 4.200.000 € = 4.050.000 €

32% vom Umsatz sind der Gesamtdeckungsbeitrag, also
     Gesamtdeckungsbeitrag = 1.296.000€

Nun kann man sich die variablen Kosten berechen. Allgemein gilt:
      Gesamtdeckungsbeitrag = Umsatz - variable Kosten.

Bei 75% Beschäftigungsgrad gilt: 1.296.000€ = 4.050.000 € - variable Kosten =>  Variable Kosten = 2.754.000 €
Daraus ergibt sich:      Fixkosten = 1.446.000 €

Da nach den Breakeven gefragt ist, also nach dem Punkt, ab dem Erlös=0 ist, brauche ich eine Formel für den Erlös in Abhängigkeit vom Beschäftigungsgrad. Diese lautet:
    Erlös = Umsatz - Fixkosten - variable Kosten
             = (Max. Umsatz) x Beschäftigungsgrad - Fixkosten - (max. variable Kosten)xBeschäftigungsgrad
             = (Max. Umsatz - max. variable Kosten) x Beschäftigungsgrad - Fixkosten
Also muss ich dem max. Umsatz und die max. variablen Kosten herausbekommen.

Allgemein gilt:
    Umsatz              = (Max. Umsatz) x Beschäftigungsgrad
    Variable Kosten = (Max. variable Kosten) x Beschäftigungsgrad

Da Umsatz und variable Kosten bei 75% Beschäftigungsgrad bekannt sind, ergibt sich
    Max. Umsatz = 5.400.000 €
    Max. variable Kosten = 3.672.000 €

Dann habe ich die Formel
    Erlös = 1.728.000€ x Beschäftigungsgrad - 1.446.000 €           (A)

Bei Breakeven gilt:  0€ = 1.728.000 € x Break-Even-Beschäftigungsgrad - 1.446.000 €

Daraus ergibt sich der Break-Even-Beschäftigungsgrad.

Formel A kann man nun auch verwenden, um den Erlös und damit Umsatzrentablität bei 90% Beschäftigungsgrad zu berechnen.
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