Integration mit Flächenberechnung

Aufrufe: 59     Aktiv: 31.07.2021 um 12:45

0

Hallo, 
ich komme bei den Aufgaben b & c nicht weiter.
Bei a) habe ich mittels partieller Integration die Stammfunktion gebildet und nach einsetzen folgendes als Fläche heraus: -40,37022 FE.

Bei b) muss man ja zuerst die Nullstelle(n) berechnen, diese ist ja 0. Aber was setze ich dann als Grenzen ein? Nehme ich da 0 und 3 und oder kann ich das letztlich selbst bestimmen?

Bei c) weiß ich nicht so recht, ich glaub mir fehlt das Verständnis. 

Vielleicht kann mir einer weiterhelfen? 
LG
gefragt

Punkte: 21

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1
Hallo!
Bei b) sollst du die Fläche zwischen Funktion und x-Achse im gesamten 1. Quadranten berechnen. Und der endet ja nicht bei \(x=3\), also musst du quasi "bis Unendlich" integrieren. Dafür nimmst du ein \( b \) als obere Integralgrenze und lässt dieses \( b\) dann durch einen Limes immer größer werden. Dafür musst du dann das Globalverhalteden Grenzwert der Stammfunktion für \(x \rightarrow \infty \) bestimmen.
Bei c) machst du dasselbe im Intervall von \( - \infty \) bis \(0\). Und addierst die beiden Werte dann. So hast du dann den Flächeninhalt zwischen Funktion und x-Achse über den gesamten Definitionsbereich berechnet.
LG Lunendlich :-)
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 535

 

Kommentar schreiben