Begrenztes Wachstum

Aufrufe: 162     Aktiv: 24.01.2023 um 22:32
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Hallo Ich bräuchte Hilfe beim aufstellen der Funktionsgleichung, da ich nicht genau sicher bin welche Werte was sind (ich soll eine e-Funktion aufstellen für einen Aufwärmeprozess)
Die Werte:
Temperatur im Kühlschrank 8°C
Raumtemperatur 22°C
Erwärmung in der ersten Minute 4°C
Kann mir jemand sagen wie man weiss, was was sein soll?
Danke im vorraus
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Schüler, Punkte: 10

 
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2 Antworten
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Nutze die allgemeine Gleichung $f(t)=S-c \mathrm{e}^{kt}$. Dabei ist $S$ die Schranke, $f(0)=S-c$ der Anfangswert und $k$ kannst du ermitteln, indem du die bekannten Daten einsetzt. Nach der ersten Minute liegt welche Temperatur vor? Wie lautet dann der funktionale Zusammenhang?
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Selbstständig, Punkte: 28.25K

 
Nach einer Minute liegt 4°C vor, aber tatsächlich weiss ich nicht wo ich diesen Wert einsetzen sollte, außer bei f(1)=4   ─   melisseonat 24.01.2023 um 21:40
Na, mit $f(1)=4$ hast du doch die gesuchte Gleichung. Die kannst du dann nach $k$ auflösen, wenn du $S$ und $c$ schon bestimmt hast. ;-)   ─   cauchy 24.01.2023 um 22:32

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