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Guten Tag,

Schnelle kurze Frage, darf ich die Polynomdivision so oft bei einer Aufgabe so oft benutzen wie ich will, bis die Aufgabe einfach genug für mich ist die Nullstellen zu finden? Also kann ich die Polynomdivision anwenden und dann wieder anwenden bis es halt nicht mehr geht?

Mit freundlichen Grüßen
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Schüler, Punkte: 422

 

Oder darf ich die Polynomdivision nur einmal bei einer Aufgabe anwenden?   ─   c_e_k_a_7 27.12.2021 um 16:54
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1 Antwort
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ja, aber immer mit einer neuen Nullstelle
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Punkte: 365

 

Was meinen Sie genau mit "immer einer neuen Nullstelle"?   ─   c_e_k_a_7 27.12.2021 um 16:56

Du musst jedes mal eine andere Nullstelle nehmen, es sei denn, sie kommt mehrfach vor.   ─   cauchy 27.12.2021 um 17:00

also, wenn die erste Nullstelle (die du irgendwie herausgefunden hast) x=2 ist, teilst du durch (x-2); dann suchst du für das Restpolynom wieder nach einer, z.B. x=-1; dann teilst du durch (x+1); wenn das neue Restpolynom wieder x=-1 als Nullstelle hat, dann darfst du noch einmal durch (x+1) teilen, ansonsten eben wieder eine neue. u.s.w.   ─   patricks 27.12.2021 um 17:07

Achso, dass heißt wenn ich mit dem Faktor (x+2) die Polynom lang Division vollzogen haben, muss ich dann wenn ich dann als Lösung x^3+3x^2+2x+2 raus habe, mit dem Faktor dieser Gleichung die neue Polynomdivision vollziehen bzw kann nicht mit den Faktor (x+2) weiter machen?   ─   c_e_k_a_7 27.12.2021 um 17:07

oh wir haben gleich Sekunde kommentiert. hab ihr Kommentar net gesehen-   ─   c_e_k_a_7 27.12.2021 um 17:09

habe ich jetzt nicht so ganz verstanden,
du musst für x^3+3x^2+2x+2 suchen welche Zahl für x eingesetzt 0 ergibt und dann durch (x-diese Zahl) teilen.
  ─   patricks 27.12.2021 um 17:10

Erstmal möchte ich mich dafür entschuldigen, ist wohl doch nicht eine schnelle Frage gewesen.

Also "welche Zahl für x eingesetzt 0 ergibt" Ich versteh jetzt Bahnhof. Welcher Funktionswert für x eingesetzt 0 ergibt? Wie kann ich das bitte machen?? ich muss doch f(x) = 0 einsetzen um überhaupt die Nullstellen herauszufinden. Wieso benutze ich überhaupt die Polynomdivision, wenn Sie meinen ich soll die Nullstellen dann für die neue Gleichung die auch dem Polynomdivision herausgefunden habe, herausfinden soll?
  ─   c_e_k_a_7 27.12.2021 um 17:22

Ich lade mal eine neue Frage hoch dann werden Sie meine Frage besser verstehen können. Den diese Fragen beziehen sich jetzt auf die neue Aufgabe :D   ─   c_e_k_a_7 27.12.2021 um 17:35

ok, also die Polynomdivision, wenn sie aufgeht, funktioniert nur, wenn du geteilt durch (x-Nullstelle) rechnest. Es besteht ein Zusammenhang zu Linearfaktordarstellung von Funktionen und dem Satz vom Nullprodukt, falls du die Begriffe kennst.
Wenn ihr nur die PD übt, wird euch vom Übungsbuch eine solche Nullstelle einfach vorgegeben, du kannst aber mal ausrechnen, wenn du in die Funktion einsetzt, muss Null rauskommen :)
Später, wenn du das selbstständig anwenden musst, hilft nur qualifiziertes Raten (oder ein TR) um die erste Nullstelle zu finden. Im Übungsbuch oder bei Klassenarbeiten sind die aber immer sehr einfach 0, - 1, +1, -2, +2 . Wie man das im richtigen Leben macht? Sicher mit einem TR ;)
  ─   patricks 27.12.2021 um 17:38

Ich finde aber kein x wert welches als Funktionswert 0 wiedergibt. Habe schon so viel geraten. Schauen Sie sich mein neuesten Post an:
https://www.mathefragen.de/frage/q/51c3a03c88/ich-soll-die-nullstellen-dieser-gleichung-finden/
  ─   c_e_k_a_7 27.12.2021 um 17:57

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