Hey,
ich brauche mal Hilfe wegen einer Steckbrief Aufgabe. Aufgabenstellung lautet: Stellen Sie die Gleichung einer Ganzrationalen Funktion dritten Grades auf.

Bedingungen:
- Koordinaten eines Extrempunktes: P(0;0)
- Koordinaten des Wendepunktes: P(-1;2)

Geben Sie die Funktionsgleichung an...

Mein Ansatz war es erstmal die allgemeine Funktionsgleichung dritten Grades anzugeben und diese danach 2mal abzuleiten.
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
f´(x) = 3ax^2 + 2bx + c
f"(x) = 6ax + 2b

Dann dachte ich mir der Extrempunkt wird ja durch die erste Ableitung: f´(x) = 3ax^2 + 2bx + c bestimmt, hab also P(0;0) eingesetzt und kam zusammengefasst auf c = 0

Bei dem Wendepunkt P(-1;2) dasselbe mit der zweiten Ableitung so das bei mir am Ende rauskommt: 2 = -6a + 2b

Doch was nun... weiß nicht weiter wie man dieses Gleichungssystem löst oder hab ich was falsch gemacht bei dem Extrempunkt???

Hilfe bidde!