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Mit der Mitternachtsformel lässt sich die Gleichung $ax^2+bx+c=0$ lösen. Dividiert man die Gleichung durch $a$, so erhält man die Gleichung $x^2+px+q=0$, wobei $p$ und $q$ die entsprechenden Werte aus der ersten Gleichung, dividiert durch $a$ sind. Diese Gleichung lässt sich mit der quadratischen Ergänzung lösen. Möchte man diese jedoch nicht immer wieder durchführen, geht man einfach die Abkürzung über die pq-Formel. Diese folgt nämlich direkt aus der quadratischen Ergänzung.
Fazit: Man muss sich also gar nicht überlegen, wann man welche Formel benutzen muss/darf/kann, sondern man legt sich einfach fest. Ich nutze grundsätzlich nur die pq-Formel, da ich die vorherige Division durch $a$ angenehmer finde als das in der Mitternachtsformel zusätzlich berücksichtigen zu müssen.
Fazit: Man muss sich also gar nicht überlegen, wann man welche Formel benutzen muss/darf/kann, sondern man legt sich einfach fest. Ich nutze grundsätzlich nur die pq-Formel, da ich die vorherige Division durch $a$ angenehmer finde als das in der Mitternachtsformel zusätzlich berücksichtigen zu müssen.
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cauchy
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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.
─ user137dfe 05.02.2022 um 13:38