Eigenvektor

Aufrufe: 43     Aktiv: 24.06.2021 um 09:52

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Hallo,

ich suche den Eigenvektor dieser matrix bin aber nicht ganz sicher ob man das so machen darf.
Bis zur Gleichung x=1-y ist noch alles verständlich, aber wie ich dann von der Gleichung auf den Eigenverktor komme verstehe ich nicht ganz.
Kann mir bitte jemand weiterhelfen?

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Es sieht so aus als wenn du ein LGS löst. Willst du Eigenvektoren der Koeffizientenmatrix des LGS bestimmen? Hast du schon die zugehörigen Eigenwerte berechnet?   ─   mathejean 24.06.2021 um 09:25

@mathejean
ja genau das möcht ich.
Ja den zugehörigen Eigenwert hab ich berechnet und in diese Matrix eingesetzt.
Ich möchte nur wissen ob der Vektor so stimmt.
  ─   user1877a6 24.06.2021 um 09:47
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\(\pmatrix{-1&-1\\1&1}=\pmatrix{0\\0}\Rightarrow x+y=0\iff y=-x\)
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Ja diesen Vektor habe ich schon gefunden, und um einen zweiten Vektor zu suchen hab ich den berechneten Vektor nochmal also ergebnis in die gleiche Matrix eingesetzt.
Und ich würde gern wissen, wie ich dann auf meinen Eigenvektor komme.
  ─   user1877a6 24.06.2021 um 09:51

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Es gibt nicht den Eigenvektor, es gibt immer unendlich viele. Das LGS für die EVen ist nie eindeutig lösbar. Anscheinend hast du die Antwort auf deine vorige Frage doch noch nicht verstanden, siehe https://www.mathefragen.de/frage/q/0d0cd60fd8/gau-verfahren-falsch/
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