Hallo :)

Ich hab folgende Aufgaben wofür ich leider keine Lösung habe: 

Bei a kann ich einfach folgendes machen oder gibt es da bestimme regeln nach denen ich Elemente wählen kann?


Bei b hab ich dann so gezeigt das zwei Isometrien wieder eine Isometrie ist. 

Kann ich das hier so zeigen oder wie würde ich das am besten mit der gegebenen Gruppe G aufzeigen mit dem ?

Bei c hab ich alle Gruppenaxiome aufgezeigt
- Abgeschlossen: hab ich bei b, die isometrie gezeigt
- Assoziativität:
     
- Neutrales Element:
      
- Inverses Element:
     
- Abelsch?
  Ausgangslage:
     
     

  daher:


Aber was ich halt noch nicht ganz verstehe ist mein Vorgehen so korrekt also könnte ich das mit den Beispielen so Begründen oder müsste ich  irgendwie noch miteinbeziehen? 
   

Könnte mir hier jemand bitte helfen?