Wenn der Punkt auf der Gerade liegt, wird durch diese zwei Elemente nicht eine bestimmte Ebene festgelegt.
Nur wenn sich zwei Geraden schneiden, wird eine Ebene durch sie festgelegt..
Du musst also überprüfen:
Liegt der Punkt auf der Geraden?
Im 2. Fall: Schneiden sich die Geraden?

Man prüft ob ein Punkt P und eine Gerade eine Ebene festlegen, indem man, durch einsetzen des Punktes P in die Geradengleichung, prüft ob der Punkt P auf der Geraden liegt. Kommt es zu einem Widerspruch, liegt der Punkt außerhalb. Nur so kann die Ebene aufgespannt werden. Die Ebene wird dann durch die nun zwei verschiednenen Richtungsvektoren aufgespannt. Zum einen natürlich der Richtungsvektor der Geraden, zum anderen der Verbindungsvektors zwischen Aufpunktvektor der Geraden und Punkt P, der nun als 2.Richtungsvektor dient. Die parameterform der Ebene lässt sich dann durch den Aufpunktvektor der Geraden sowie den beiden Richtungsvektoren aufstellen.

Man prüft ob zwei Geraden eine Ebene festlegt, indem man prüft ob die beiden Geraden sich schneiden. Hierfür prüft man zunächst ob die Richtungsvektoren linear abhängig sind (gibt es einen Faktor mit dem du den einen Richtungsvektor multiplizieren kannst, sodass der andere Richtungsvektor heraus kommt?). Gibt es einen Faktor, sind die Geraden parallel oder identisch und nicht geeignet um eine Ebene aufzuspannen. Gibt es keinen, so können sich die Geraden noch schneiden oder aber, da wir uns im 3D befinden, noch windschief sein. Wir müssen also einen Schnittpunkt nachweisen. Dies geschieht beispielsweise indem die beiden Geraden in Paramerterform gleichgesetzt werden. Ergibt sich beim lösen des dadurch entstandenen Gleichungssystems kein Widerspruch, gibt es einen Schnittpunkt. Diesen Schnittpunkt bestimmen wir dann, indem wir die gefundenen Parameter in eine der beiden Geradengleichungen einsetzen. Die Ebenengleichung in Parameterform lässt sich dann mit dem Schnittpunkt als Aufpunktvektor und den beiden Richtungsvektoren der Geraden aufstellen. Info: du kannst auch direkt prüfen ob sich die Geraden schneiden, falls sie identisch sind ergibt sich nicht eine Lösung sondern unendlich viele. Da man sich die Berechungen gerne sparen will, prüft man in der Regel zunächst ob die Richtungsvektoren linear abhängig sind, um sich unnötige Arbeit zu sparen.