Mächtigkeit einer Menge berechnen?

Aufrufe: 45     Aktiv: 09.12.2021 um 16:33

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Ich verstehe nicht wie mein Prof in der Lösung auf 2^4 gekommen ist.
Wenn man zählt sind es ja 16 "mengen" und einzeln sind es ja auch 4 aber was die 2 da macht versteh ich nicht?
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Für eine $n$-elementige Menge $M$ gilt $\mathcal{P}(M) = 2^{\vert M\vert} = 2^n$.   ─   zest 09.12.2021 um 16:23
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Für eine Menge \(M\) mit \(|M|=n\) Elementen, hat die Potenzmenge \(\mathcal{P}(M)\) genau \(|\mathcal{P}(M)|=2^n\) Elemente. Das kannst du auch gerne mal für \(n=0,1,2,3,\ldots \) ausprobieren. Vielleicht lernst du bald auch das Beweisverfahren der vollständigen Induktion, dann kannst du diese Formel auch relativ einfach beweisen.
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