Matrizen und Basen

Aufrufe: 44     Aktiv: 24.06.2021 um 18:35

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Hallo,
ich weiß nicht genau wie ich an die Aufgabe herangehen kann. Ich würde mich freuen wenn Jemand vielleicht einen Ansatzt für mich hätte.


Sei f : R^2 → R^2 eine R-lineare Abbildung. Wir nehmen an f ungleich ±idR^2 und f ◦ f = idR^2 . Zeigen Sie, dass es eine Basis B von R^2 gibt, so dass die Matrix

 MBB(f) =   0  1
                 1  0

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Zeige, dass es ein $v$ gibt mit $f(v)\neq\pm v$. Zeige dann, dass $\{v,f(v)\}$ eine Basis ist. Bestimme die Matrix von $f$ bezüglich dieser Basis.
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danke, das war sehr hilfreich.   ─   smila 24.06.2021 um 18:35

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