Trapezregel & Simpson-Regel

Aufrufe: 88     Aktiv: 05.02.2024 um 12:56
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meine Lösung/ 
a) Die Fehlerabschätzung für die summierte Trapezregel

Die zweite Ableitung von f(x) ist f´´(x) = -16 sin(4x) Der maximale Wert von f´´(x) ist 16, der Sinus zwischen -1 und 1 schwankt.
Setzen wir ET gleich 10^-8

b) Die Fehlerabschätzung für die summierte Simpson-Regel

Die vierte Ableitung von f(x) ist f´´´´´(x) = 256 sin(4x)

ist teil a so richtig dann kann ich mit teil b die gleiche machen !


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Die von Dir angegebenen Formeln sind die Fehler, nicht Fehlerabschätzungen.
Du musst daraus Fehlerabschätzungen machen. Dein Vorgehen ist für a) richtig. Für b) geht es analog, aber prüf die Fehlerformel nochmal: Da sollte 2880 im Nenner stehen, nicht 180.
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