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Hallo Community,

in zB Prüfungen darf man eine Winkeltabelle benutze von bekannten Winkelfunktionen zb ist sin(pi/6)=1/2 (in Grad).
Wie würde man aber einen Winkel der nicht aus der Tabelle abgelesen werden kann, beispielsweise sin(4*pi/3), umwandeln, um wieder die Tabelle benutzen zu können ?
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Wer benutzt denn heute noch Tabellen dafür?   ─   gerdware 26.05.2021 um 09:21

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Es gibt unzählige Identitäten für die Winkelfunktionen, z.B. ist \(\sin(\pi + x)=-\sin x\). Damit erhälst du \(\sin(\frac43\pi)=\sin(\pi+\frac13\pi)=-\sin(\frac13\pi)=-\frac{\sqrt3}2\). Eine Zusammenstellung der bekanntesten Formeln findest du z.B. hier
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Anmerkung zu "in Grad":  das Ergebnis von sin ist eine Zahl ohne Einheit.
\(sin \frac{\pi}{6}\ =\ sin 30°\ =\ \frac{1}{2}\)    

In den veralteten Tabellenweken (siehe Kommentar von @gerdware)  stehen diese Zahlen auch. AAlso einst du vermutlich die Winkelwerte mit den exakten Lösungen, das betrifft im 1.Quadranten 0°, 30°, 45°, 60°, 90° bzw das entsprechende Bogenmaß. Die Lösungen für die anderen Werte innerhalb der ersten Periode bis 360° bzw. 2\(\pi\) kannst du dir am Einheitskreis überlegen bzw herleiten oder, wenn du die sin-Kurve mit den wichtigsten Werten skizzieren kannst,  ablesen 

Es gilt dabei wegen der Symmetrie 
\(sin x = sin (\pi -x) \ und \ cos x= cos (2 \pi -x)\)
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