Es geht darum eine Basis dieses Vektorraumes zu finden und zu beweisen, dass diese Basis tatsächlich eine ist.
Dazu muss per Definition gezeigt werden, dass die Menge den gesamten Vektorraum aufspannt und dass die einzelnen Basiselemente linear unabhängig sind.

Ich habe mir überlegt, dass jeder Vektor aus V eine Linearkombination dieser linearen Hülle ist und bin so auf die drei Vektoren gekommen, welche schon mal den ganzen Vektorraum aufspannen. Wie zeige ich nun, dass diese linear unabhängig sind?


Dazu müsste ich ja eigentlich die Rechnung machen $0=a*t*e^t + b*e^t + c*e^2t$ und zeigen dass $a=b=c=0$. Wie kriege ich dies hin?

Vielen Dank!