Vollständige Induktion Frage zu Daniel Jung Beispiel

Erste Frage Aufrufe: 41     Aktiv: 24.09.2021 um 10:51

0

Hallo liebes Team!

Anbei ein Link zu einem Daniel Jung Video. In Minute 3:44 erklärt er, dass wenn der Ausdruck 2/1+1/2 größer als 2 ist wird er auch größer als das n-fache sein. Wenn man das ganze für höhere n einsetzt, stimmt das auch aber mir ist nicht ganz klar warum man das so einfach für alle n sagen kann. Könnte mir das jemand kurz erläutern?

Link:
https://youtu.be/edORkUW7Ub0?list=PLLTAHuUj-zHgd81ElyyOMc9mWirRbauha&t=224


Vielen dank und LG!

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Das steht im video an der Tafel richtig, ist aber falsch erklärt.
Es steht dort eine Summe über $\frac{n+1}{x_i} +\frac{x_i}{n+1}$. Für jeden dieser Summanden gilt nach der Vorbemerkung ($\frac{x}y+\frac{y}x\ge 2$, Muster: Zahl plus ihr Kehrwert), dass sie $\ge 2$ sind. Da es $n$ Summanden gibt, ist dieser Ausdruck (der mittlere unten) $\ge 2n$.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 16.83K

 

Kommentar schreiben