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ich verstehe leider nicht woher und warum bei der Lösung des Beispiels diese Exponenten kommen. Ich kann doch einfach den Nenner nehmen und die mit sich selbst multiplizieren da fällt doch die Wurzel im Nenner weg aber woher kommen die neuen Exponenten?
Im Nenner steht nicht die gewöhnliche "zweite" Wurzel, sondern die n-te Wurzel. Du musst also schauen, dass du unter der Wurzel die passende Potenz hast, damit sich die Wurzeln dann aufhebt, denn $\sqrt[3]{2}\cdot \sqrt[3]{2}\neq 2$.