Wie kann man den Graph solch einer Funktion skizzieren?

Aufrufe: 87     Aktiv: 03.06.2022 um 18:32
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So hätte man das in etwa skizzieren müssen.
Es war verpflichtend, dass man den Knick bei x=0 gut erkenntlich hat.

Mein Problem, wie erkenne ich, dass da überhaupt ein Knick sein muss? Und wie hätte ich das so zeichnen können?
Also wie hätte ich überhaupt draufkommen können, dass die FUnktion so aussehen muss?

Haben noch nie Funktionen in der Uni gezeichnet...
Ich weiß, dass es >0 konvex ist, durch 2 Ableitung, mehr aber auch nicht, wie hätte ich das ansatzweise so zeichnen können?
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2 Antworten
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Es reicht, wenn Du das in der Schule mal gezeichnet hast, hast Du sicherlich gemacht.
Also Schulmathematik: Wertetabelle, Punkte einzeichnen. Wieviele Punkte man braucht und ob es einen Knick gibt, merkt man dann schon. Es ist nicht sinnvoll, eine Zeichnung anzuschauen und zu fragen, wie komme ich dadrauf. Beim Selbstzeichnen mit Wertetabelle lernt man was, darum geht es hier.
Konvex usw. braucht man hier nicht, nur Schulmathe, und natürlich den Mut einfach mal anzufangen und sich trauen nicht in die Lösungsskizze zu schauen.
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Habe ich gemacht, aber wir hatten für die Aufgabe genau 4 Minuten. Ich habe 3-4 werte gerechnet, aber ich kann ja nur schwer ahnen, ob das dann wirklich ein Knick ist oder ich bei x=0 runter ziehe einfach. Ich habe bei meiner Skizze einfach da bei x=0 bei y=1 einfach runter gezogen, ohne Knick, für mich war nicht klar, dass das ein Knick ist, ehrlich gesagt.   ─   user5fd046 03.06.2022 um 13:13
Du hast aber beim Einsetzen gemerkt, dass es bei x=0 eine Fallunterscheidung beim Einsetzen gibt, was das Berechnen aufwendiger macht. Das ist ein Hinweis, dass da etwas passiert.
Wenn Du das nicht gemerkt hast, weil Du die Funktion irgendwie direkt so in der TR schreiben konntest, dann ist das Einsetzen einfach und dann sollte man mehr als 3-4 Werte nehmen. Und viele TR können auch gleich skizzieren.   ─   mikn 03.06.2022 um 13:18
ohhh, jetzt verstehe ich!   ─   user5fd046 03.06.2022 um 16:57
Da für x<0 -x und für x>=0 x, macht man bei jeder Fallunterscheidung immer einen Knick?   ─   user5fd046 03.06.2022 um 16:57
Ja, das gilt hier, und in vielen Fällen mit Fallunterscheidung. Es gibt aber auch Fälle mit Fallunterscheidung und ohne Knick (nicht so oft, aber kann man konstruieren).   ─   mikn 03.06.2022 um 18:32

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Knick bei 0 ist weil Betrag bei 0 auch Knick hat. Ansonsten Werte für -2 -1 0 1 2 ausrechnen oder schätzen, ableiten (für Extrema und hier wieder Wert ausrechnen/schätzen), und skizzieren Graphen dadurch
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Student, Punkte: 8.71K

 
Wie? Weil Betrag bei 0 auch einen Knick hat, was ist damit gemeint?   ─   user5fd046 03.06.2022 um 13:14
Schau dir mal die Betragsfunktion an   ─   mathejean 03.06.2022 um 13:32

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