Verständnisfragen zum Thema Konfidenzintervalle

Aufrufe: 33     Aktiv: 10.11.2021 um 21:16

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Wäre cool, wenn jemand mal schauen könnte ob meine Antworten so ok sind.
Bei Aufgabe e) verstehe ich leider nicht ganz was hier mit "schwieriger" gemeint ist.
Vielleicht kann mir das jemand erklären? Würde mich sehr freuen :D

Welche der Annahmen sind richtig? Begründen Sie!

a) Je größer die Varianz der Stichprobe, desto länger ist das Intervall.

Richtig, da die Varianz die Streuung der Werte um den Mittelwert angibt. Folglich wird das Intervall größer,
wenn die Messwerte weiter von einander entfernt liegen.

b) Ein 95%-Konfidenzintervall ist immer größer als ein 99%-Konfidenzintervall.

Falsch. Wenn der Stichprobenraum gleich bleibt, dann vergrößert sich mit dem Konfidenzniveau auch automatisch das Intervall.

c) Je größer die Stichprobe, desto länger werden die Konfidenzintervalle, wenn die Varianz bekannt ist.

Falsch, die Konfidenzintervalle werden kürzer bzw. genauer, wenn die Stichprobengröße sich erhöht. 

d) Ein Konfidenzintervall für den Mittelwert in cm ist immer genau 100 mal so lang wie ein Konfidenzintervall in m.

Richtig, da sich hierbei nur die verwendete Maßeinheit ändert. Die Streuung der Messwerte und die Intervalle bleiben jedoch in Relation zueinander gleich..

e) Schätzungen für den Anteilswert sind um so schwieriger, je näher der unbekannte Anteilswert an 1/2 liegt. 
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Hallo!

Das hast du alles sehr schön beantwortet! Nur bei Aufgabenteil a) würde ich noch ergänzen wollen, dass deine Antwort voraussetzt, dass die "Sicherheit" für das Konfidenzintervall konstant gehalten wird. (Insofern ist aber auch die Fragestellung ungenau ...)

Liebe Grüße,
Ruben
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