Warum log(1-x) = log(x) mit x ∈[0;1] ?

Erste Frage Aufrufe: 384     Aktiv: 14.06.2021 um 21:45
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Warum gilt log(1-x) = log(x) mit x ∈[0;1] ?
Wenn ich z.B. x=0,3 setze, dann ist doch log(1-0,3) ≠ log(0,3)
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Hi :) Woher hast du denn diese, so offensichtlich nicht ganz richtige, Formel her? Ist sie vielleicht durch einen Folgefehler entstanden?   ─   derpi-te 12.06.2021 um 23:44
Sollst du vielleicht ein \(x\in [0,1]\) mit \(\log(1-x)=\log(x)\) finden? Dies ist natürlich für \(x=0,5\) offensichtlich gegeben.   ─   mathejean 13.06.2021 um 09:05
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Ah sorry, hat sich erledigt. Hatte vergessen zu erwähnen dass x eine gleichverteilte Zufallsvariable in [0;1] ist. Dann ist nämlich 1-x ebenfalls eine Zufallsvariable in [0;1]. Und dann ist (im Schnitt) log(1-X) = log(X)
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