Teilmenge Beweisen

Aufrufe: 82     Aktiv: 11.10.2021 um 15:43

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Hallo,

ich soll folgendes zeigen  $A\cap B\subseteq A \cap B$

$x\in A \wedge x\in B \Rightarrow \\x\in A \lor x\in B$

Wie kann ich da jetzt weiter machen? Stehe da grad ein bisschen an.
Danke!

EDIT vom 10.10.2021 um 19:57:

Hallo,

ich soll folgendes zeigen  $A\cap B\subset A \cap B$x∈A∧x∈B⇒x∈A∨x∈B

Wie kann ich da jetzt weiter machen? Stehe da grad ein bisschen an.
Danke!

EDIT vom 10.10.2021 um 20:23:

Hallo,

ich soll folgendes zeigen $A\cap B\subseteq A \cup B$x∈A∧x∈B⇒x∈A∨x∈B

Wie kann ich da jetzt weiter machen? Stehe da grad ein bisschen an.
Danke!

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Punkte: 20

 

Da ist bestimmt ein Flüchtigkeitsfehler, soll wohl heißen \(A\cap B \subset A\cup B\)   ─   gerdware 10.10.2021 um 19:18

Nein, hab ich so in der Angabe stehen.   ─   skinnybug 10.10.2021 um 19:36

Passt dann aber nicht zu der unteren Aussage mit $\land$ und $\lor$. Wenn die obere Aussage so da steht, sind die Mengen links und rechts ja gleich und damit ist die Aussage trivial.   ─   mikn 10.10.2021 um 19:43

habs jetzt mal ausgebessert
  ─   skinnybug 10.10.2021 um 19:58

Ich seh nichts augebessertes. Außer "Teilmenge" durch "echte Teilmenge" ersetzt, was die Aussage falsch macht. Siehe meine vorigen Kommentar.
Poste die Aufgabe im Original, sonst kommen wir (inkl. Du) nicht weiter.
  ─   mikn 10.10.2021 um 20:10

ooh sry jetzt seh ich es   ─   skinnybug 10.10.2021 um 20:21
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Also du kannst da so vorgehen dass du ein element \(x\in A\cap B\) wählst. dann betrachtest du die Definition von \(\cap\). Dann schaust du wieso dein x auch zwingend in \(A\cup B\) sein muss. Ist eigentlich wirklich nur das Anwenden von Definitionen.
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Danke für deine Antwort hatte da schon so was ähnliches stehen, aber ich dachte mir der Beweis reicht. Manchmal sind die leichten Beweise, die schwierigsten auf Papier zu bringen.   ─   skinnybug 11.10.2021 um 15:42

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