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Ich habe hier folgende Links gefunden: Catalan-Zahl, https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/T/Triangulationen/Triangulationen.htm
Demnach ist \(\displaystyle T_n = \frac{1}{n-1} \binom{2n-4}{n-2} \). Einen Beweis für diese Formel habe ich nicht ausfindig machen können
Deine Rekursionsformel \(\displaystyle T_n = \sum_{k=3}^{n-1} T_k \,T_{n+2-k} \) ist im Allgemeinen nicht richtig.
Denn dann wäre \(\displaystyle 2 = T_4 = \sum_{k=3}^{3} T_k \,T_{6-k} = T_3\, T_3 = 1\).
Demnach ist \(\displaystyle T_n = \frac{1}{n-1} \binom{2n-4}{n-2} \). Einen Beweis für diese Formel habe ich nicht ausfindig machen können
Deine Rekursionsformel \(\displaystyle T_n = \sum_{k=3}^{n-1} T_k \,T_{n+2-k} \) ist im Allgemeinen nicht richtig.
Denn dann wäre \(\displaystyle 2 = T_4 = \sum_{k=3}^{3} T_k \,T_{6-k} = T_3\, T_3 = 1\).
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m.simon.539
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