(e) Da kann man gut über das Gegenereignis die Wahrscheinlichkeit berechnen. Das Gegenereignis wären, dass alle 3 Kugeln blau sind. Wir wissen, dass es 4 blaue Kugeln gibt. Insgesamt sind es 9 Kugeln. Folglich wäre die Wahrscheinlichkeit für 3 blaue Kugeln: \( P(\{b,b,b\}) = \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{7} = \frac{24}{504} = \frac{1}{21}\). Da dies aber das Gegenereignis ist, müssen wir noch die Wahrscheinlichkeit für maximal 2 blaue Kugeln berechnen und dafür gilt: \( 1 - \frac{1}{21} = \frac{20}{21} \).

(c) Hierfür gibt es 3 verschiedene Möglichkeiten. Die Ergebnisse, die zu diesem Ereignis gehören sind {r,r,g}, {r,g,r}, {g,r,r}. Für die Wahrscheinlichkeiten dieser Ergebnisse gilt:

\( P(\{r,r,g\})= \frac{2}{9} \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{7} = \frac{6}{504} = \frac{1}{84} \)

\( P(\{r,g,r\}) = \frac{2}{9} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{7} = \frac{6}{504} = \frac{1}{84} \)

\( P(\{g,r,r\}) = \frac{3}{9} \cdot \frac{2}{8} \cdot \frac{1}{7} = \frac{6}{504} = \frac{1}{84} \)

In Summe ergibt sich somit eine Gesamtwahrscheinlich für das Ereignis von \( 3 \cdot \frac{1}{84} = \frac{1}{28} \).