Maximaler Flächeninhalt eines Rechteckes im Fünfeck #Optimierungsaufgabe

Aufrufe: 271     Aktiv: 10.09.2023 um 01:30
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Ich komme hier nicht weiter: Ich bin an der Stelle, dass ich als Funktion für den Flächeninhalt (120-x)(x+30) bin, danach abgeleitet habe und die Ableitung = 0 gesetzt habe, nach x aufgelöst und als x-wert x = 45 herausbekommen habe. Mir ist bewusst, dass es falsch ist. Ich gehe davon aus, dass meine Anfangsfunktion falsch ist, weiß aber nicht, wie ich sie besser aufstellen sollte. Vielen Dank im Voraus #Optimierungsaufgabe
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Deine Rechnung ist völlig richtig, aber Du musst den Defbereich beachten, der ist hier $[0,30]$.  Und dann noch die Randwerte untersuchen. Links von 0 und rechts von 30 ist der Flächeninhalt ja konstant.
Kann aber gut sein, dass ein Fehler in der Aufgabe ist. Das Bild ist jedenfalls nicht masstabsgerecht. Vielleicht stimmen die Längenangaben rechts nicht.
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Die Aufgabe ist aus einer Altklausur. Das Bild ist definitiv nicht maßstabsgerecht, dass stimmt. Allerdings glaube ich, dass die Aufgabe trotzdem lösbar ist.
Wie beachte ich denn ordentlich den Definitionsbereich? Also wie beziehe ich den Definitionsbereich in meine Berechnung ein?   ─   user8b211d 09.09.2023 um 15:12
Lösbar ist sie - eine (stetige) Funktion nimmt auf einem abgeschlossenen Intervall immer ein Maximum (und auch ein Minimum) an. Hab ja auch gesagt wie. Falls nötig, skizziere die Funktion auf dem Intervall.   ─   mikn 09.09.2023 um 15:16
Den Definitionsbereich hast Du ja schon beachtet, indem Du \(x=45\) ausgeschlossen hast.
Bleibt nur noch, die Randwerte, also \( x=0\) und \(x=30\) zu untersuchen.   ─   m.simon.539 10.09.2023 um 01:30

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