Stellenwertsystem zur Basis 15

Erste Frage Aufrufe: 75     Aktiv: 13.06.2021 um 17:45

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In unserer Mathevorlesung haben wir das Thema Teilbarkeit behandelt. Teilbakeitsregeln im Dezimalsystem sind nicht das Porblem, kennt man ja noch aus der Grundschulzeit. Aber wir sollen jetzt eine Endstellenregel für die Teilbarkeit mit 9 im 15er System aufstellen. Hier die genaue Aufgabe:

Wann teilt 9 eine natürliche Zahl, die im Stellenwertsystem zur Basis 15 (mit den Ziffern 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 und A,B,C,D,E) dargestellt ist?
a) Formilieren sie eine Endstellenregel für die 9 im 15er System
b) Begründen sie die regel beispielgebunden auf BGN 2

Da war ich dann raus. Vielleicht kann mir hier jemand helfen?
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1 Antwort
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$15^2$ ist durch $9$ teilbar, also ist eine Zahl genau dann durch $9$ teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern zur Basis 15 durch $9$ teilbar ist. Das ist analog zur Teilbarkeitsregel von $4$ im Dezimalsystem: Da $100$ durch $4$ teilbar ist, ist jedes Vielfache von $100$ durch $4$ teilbar, also geht es nur um die letzten zwei Stellen.
Bei der b) kann ich dir leider nicht helfen, weil ich nicht weiß, was BGN 2 ist.
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Oha vielen dank! Hat mir schon mal sehr geholfen. BGN 2 heißt einfach nur Begründungsniveau 2.   ─   user8b8fc9 13.06.2021 um 17:45

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