Welche Punkte (x;y) der Hyperbel y2 −x2 =1 haben vom Punkt P(1;0) den kleinsten Abstand? Wie groß ist dieser Abstand?

Ich habe das Problem erkannt. Es muss eine Zielfunktion geschaffen werden, um das Minimum zu bestimmen. Den Ablauf habe ich verstanden. Bloß wie kommt man auf die \(x-1\) als Nebenbedingung. Unter der Hyperbel ist ein rechtwinkliges Dreieck eingezeichnet. Mithilfe des Pythagoras' können wir die Hypotenuse mittels X und Y bestimmen. \(Y = \sqrt(1+x^2)\) ist der Funktionswert, aber warum ist \(X = x-1\)? Minus, weil ich mich aufgrund der Lage des rechtw. Dreieckes nach links bewege? Aber warum um 1 und nicht um 100?

Ich sehe wahrscheinlich den Strand vor lauter Körner nicht...