Es geht um eine Integration durch Substitution

Aufrufe: 167     Aktiv: 05.07.2022 um 19:45

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Es geht darum für \(\int_a^b ((x+c)^2{+d^2})\)^-1  dx  (mit c,d eR, gd>0) eine geeignete Substitution zu finden.

Lösung: wir setzten f(x): = \(\int_a^b ((x+c)^2{+d^2})\)^-1 für x e R und g(t):= dt - c für 
t e J:= R. und mit d`:= \(\frac{a+c}{d}\) und d:= \(\frac{b+c}{d}\) gilt:

Für das folgende Integral mit den Grenzen g(c) und g(d),  sowie  das ^-1 nach der Klammer konnte ich keinen Latex Code finden.
 Ich komme hier einfach mit der Substitution nicht klar.



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in der Aufgabe soll es heißen (mit c,d eR, d>0) das ist so korrekt   ─   atideva 04.07.2022 um 19:44

Der Latex-Code ist derselbe. Es muss dann allerdings der gesamte Code, der hochgestellt werden soll, in geschweiften Klammern stehen, also $\text{x^{-1}}$. Das gleiche gilt für die entsprechenden Integralgrenzen und allen anderen Konstrukten in LaTeX. Ansonsten wird immer nur das erste Zeichen genommen. Außerdem gibt es $\text{\in}$ für $\in$ und $\text{\mathbb{R}}$ für $\mathbb{R}$.   ─   cauchy 04.07.2022 um 20:47

Also jetzt ungeachtet der für mich unklaren Subsitution, könntest du mir mal den Latex code für ein Integral mit f(x) unten als Grenze und g(x) oben durchgeben. Bei mir klappte das nicht.   ─   atideva 04.07.2022 um 20:59

Ich weiß ja nicht, was du machst, aber $\text{\int_{f(x)}^{g(x)}}$ tut, was es soll: $\int_{f(x)}^{g(x)}$   ─   cauchy 04.07.2022 um 21:01

Das hat bei mir zwischenzeitlich auch funktioniert. Letzte Frage: wie ist der latex code, wenn ich bei einem Bruch im Nenner z.B, a^2b^2+a^2 schreiben möchte und als Integralgrenzen einen senkrechten Strich, wo oben und unten die jeweiligen Grenzen stehen. Das ist für mich sonst ein abendfüllendes Programm und ich möchte mir eigentlich hauptsächlich Gedanken um Mathe machen.   ─   atideva 04.07.2022 um 21:23

Dann schreibst du einfach den Ausdruck in den Nenner. Für den senkrechten Strich kannst du einfach einen Betragsstrich | nehmen. Wenn er zu klein ist, kannst du \big oder \bigg davor setzen.   ─   cauchy 04.07.2022 um 21:30

Ich geb das für heute auf, ich habe eben versucht, nochmal ein Integral mit Latex zu schreiben. Da ich das nicht gewöhnt bin, ist es alles andere als einfach und nimmt mir im Moment zu viel Zeit ab. Wenn mir jemand bei der Substitution helfen kann, wäre es trotzdem gut. Ich glaube, alles notwendige habe ich bereits dazu aufgeführt.   ─   atideva 04.07.2022 um 21:54

\(\int_{f(x)}^{g(x)}\) \(\in \) \({R}\) Nach langem, Versuchen hat das hier mal funktioniert, allerdings ohne mathbb -was sollte eigentlich das. Zwei Sachen noch zum Schluss. Wie komme ich an das griechische Alphabet?. Was diese Aufgabe mit der Substitution betrifft, so ist die wohl etwas tricki. Aber durch die in diesem Fall einigermaßen gute Unterstützung der Fernuni bin ich zwar noch nicht ganz durch, aber arctan hinterließ zumindest einen Gruß.   ─   atideva 05.07.2022 um 19:17

\Omega usw sind die Buchstaben (achte auf Groß und Kleinschreibung. \mathbb{}: \(R \implies \mathbb{R}\)   ─   dragonbaron 05.07.2022 um 19:21

Man findet sehr viel zu LaTeX im Internet, wenn man bestimmte Dinge sucht. Ansonsten kann ich auch den Editor hier empfehlen: https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php   ─   cauchy 05.07.2022 um 19:31

Danke für diese Hinweise. Hinweise hatte ich im Internet auch schon gefunden, aber zu diesem Zeitpunkt konnte ich damit noch nichts anfangen. Es ist zwar keine Mathematik, aber, wie ich finde schon etwas gewöhnungsbedürftig.   ─   atideva 05.07.2022 um 19:45
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