Vektorgeometrie - Rechteck bilden

Aufrufe: 399     Aktiv: 28.05.2021 um 17:32
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Hallo, ich hätte einige Porbleme bei der Aufgabe b dieser Aufgabe. Aufgabe a habe ich hinbekommen.

a) Überprüfen Sie,in welcher der Ecken A(8|1|10), B(5|0|9) oder C(4|2|10) das DreieckABc einer rechten Winkel hat.
b) Ergänzen Sie das rechtwinklige Dreieck so durch den vierten Punkt D, dass das entstehende Viereck ein Rechteck ist.

Bei Aufgabe 1 benötige ich keine Hilfe, sondern nur bei b. Ich habe es jetzt länger Probiert und meine Lösung mit der Endlösung D (7|3|11) (aus dem Lösungsbuch) verglichen aber ich bekomme es einfach nicht hin. Im Lösungsbuch stand noch:
0D = 0A + AD = 0A+ BC (was ich auch nicht verstehe)

Wäre mega lieb wenn mit jemand die Aufgabe erklären könnte.
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1 Antwort
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Hallo,

ein Rechteck hat ja 4 rechte Winkel. Da wir in deinem Dreieck einen rechten Winkel haben, werden wir diesen Winkel und damit die anliegenden Seiten behalten. Du hast deinen rechten Winkel im Punkt \( B \). Das beudetet, dass wir die Strecken \( \vec{AB } \) und \( \vec{BC} \) behalten können. 



Nun hat ein Rechteck nicht nur 4 rechte Winkel, sondern auch jeweils 2 gleich lange Seiten. Da wir diese beiden Strecken behalten, können wir die Strecke \( \vec{BC} \) nutzen, um von \(A \) zu \( D \) zu gelangen. 

Genau das sagt die Gleichung

$$ \vec{0D} = \vec{0A} + \vec{AD} = \vec{0A} + \vec{BC} $$
aus. 

Grüße Christian
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\(0D=0A+BC\) wäre nur vektoriell richtig!!
Aber warum darfst du denn Lösungen angeben?   ─   gerdware 28.05.2021 um 13:59
Er hat ja bereits eine Lösung. Diese Gleichung stand auch in seiner Lösung. Deshalb habe ich sie ihm erklärt.
In manchen Fällen ist es auch sehr sinnvoll direkt eine Lösung anzugeben. Nur sollte es dazu eine vernünftige Erklärung geben anstatt einfach nur Gleichungen hinzuschreiben. Zumal wenn jemand vorher schon versucht hat den Fragesteller dazu anzuregen über etwas nachzudenken. So wie es leider meistens bei deinen Antworten der Fall ist.
Aber ich denke nicht, dass das etwas ist das wir unter einer Frage diskutieren sollten.   ─   christian_strack 28.05.2021 um 14:07
Aber danke für deine hilfreiche Ergänzung. Habe aus den Strecken Vektoren gemacht :)   ─   christian_strack 28.05.2021 um 14:41
Ich denke, die ganze Argumentation zu dieser Aufgabe hätte mehr vektoriell sein müssen; steht ja auch im Titel   ─   gerdware 28.05.2021 um 17:24
Ich habe ja auch keine Lösung der Aufgabe hingeschrieben. Ich habe ihm erklärt was er sich unter der Gleichung und der Aufgabe vorstellen kann. Denn das war seine Frage.
Wie bereits erwähnt, hat er die Lösung ja schon.   ─   christian_strack 28.05.2021 um 17:31

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