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Analysis differenzierbarkeit Integral

Aufrufe: 639 Aktiv: 21.01.2021 um 12:26

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Hi

Kann jemand mir bei dieser Aufgabe helfen?

wie soll ich das beweisen?

Vielen Dank!

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gefragt 21.01.2021 um 12:18

anonymab10e
Student, Punkte: 97

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2 Antworten

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stal · Answer 1 · 2021-01-21T12:24:55Z

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Sei $x\in\mathbb R$ fest. Dann definiert $f(x,\cdot)$ , also $\widetilde f:\mathbb R\to\mathbb R, y\mapsto f(x,y)$ eine Abbildung mit $\widetilde f'=0$ . Daraus folgt, dass $\widetilde f$ konstant ist, also die Behauptung.

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geantwortet 21.01.2021 um 12:24

stal
Punkte: 11.28K

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maqu · Answer 2 · 2021-01-21T12:26:06Z

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Wähle zunächst $y_1,y_2 \in \mathbb{R}$ mit $y_1 \neq y_2$ . Dann benutzt du die Voraussetzung $\dfrac{\partial f}{\partial y_1}=0$ bzw. $\dfrac{\partial f}{\partial y_2}=0$ und bestimme jeweils $f(x,y_1)$ und $f(x,y_2)$ durch separieren der Variablen.

Hoffe das hilft weiter.

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geantwortet 21.01.2021 um 12:26

maqu
Lehrer/Professor, Punkte: 9.03K

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