\(b = \frac{a}{sin\alpha}*a\)

Beim Sinus-Satz geht es um die Beziehung zwischen Winkel und gegenüberliegender Seite. Oben und unten spielt keine Rolle (das Dreieck bleibt ja gleich, wenn Du Dein Blatt oder das Buch umdrehst ;-).

Also hier: \(\frac{b}{\sin \beta}=\frac{c}{\sin \gamma}\)

Damit solltest Du \(b\) bestimmen können.