Gleichung auflösen. 1 Unbekannte, mit Wurzel

Aufrufe: 55     Aktiv: 29.12.2021 um 23:40

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Hallo zusammen, habe ich die Gleichung richtig gelöst? LG
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Nein, die Gleichung hast du nicht richtig gelöst. Wenn man etwas quadriert kann es sein, dass man "fake" Lösungen erzeugt, die der ursprünglichen Gleichung nicht als Lösung dienen. Dass die obige Gleichung keine Lösung hat ist relativ offensichtlich, da du zu den 14 auf der linken Seite eine Wurzel addierst (die immer \(\ge0\) ist) und dann etwas kleineres auf der rechten Seite erhältst (8). Daher ist es bei Wurzelgleichungen immer notwendig die Probe zu machen, wenn man noch kein Gefühl dafür entwickelt hat.
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Die Gleichung ist zunächst einmal richtig umgeformt. Wenn man bei Wurzelgleichungen quadriert, können aber "Scheinlösungen" auftreten. Durch eine Probe kannst du die Lösung x = 32 bestätigten oder die Lösung ist die leere Menge.
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Folglich ist die Gleichung NICHT richtig gelöst. Bei solchen Aussagen sollte man schon sehr penibel sein. ;)   ─   cauchy 29.12.2021 um 19:38

Touché. "Richtig umgeformt" wäre exakter ;)   ─   lernhype.de 29.12.2021 um 19:47

Das ist definitiv besser, ja. :)   ─   cauchy 29.12.2021 um 19:52

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