Beispiel 1:
\(\dfrac{x+1}{x} = \dfrac{x}{x}\cdot \dfrac{1+\frac{1}{x}}{1}=\dfrac{1+\frac{1}{x}}{1}\)
Jetzt steht \(x\) nur im Zähler und du kannst den Grenzwert machen. Für \(x\to\infty\) verschwindet also \(\dfrac{1}{x}\) und es bleibt \(\dfrac{1}{1}=1\) stehen.
Beispiel 2:
Das Beispiel musst du anders eingeben (der Bruchstrich muss überall hin:
\(\dfrac{2x+12}{x} = \dfrac{x}{x}\cdot \dfrac{2+\frac{12}{x}}{1}\). Dann kannst du genausso vorgehen wie bei Beispiel 1. Versuche es mal und melde dich bei Fragen!
Beispiel 3 geht genauso - probiere es! :)
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Zur ersten Aufgabe: Das sind Grenzwerte für "ganzrationale" Funktionen, oder?
Sind diese Videos für die Erklärung passend?
https://www.youtube.com/watch?v=MI93ZGBb9zE&t=16s ─ uyildiz0 17.03.2021 um 12:24