2 ganz simple fragen, für die ich zu blöd bin

Aufrufe: 117     Aktiv: 09.03.2021 um 20:44

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Es ist nur gefragt, ob die Ziehung der 1. Kugel beim Lotto und ein Elfmeterschuss LaPlace-Experimente sind. Ich mache mir wahrscheinlich zu viel Gedanken darüber, weshalb ich mir nicht wirklich sicher bin :/ 
PS: Lösung bitte mit Erklärung:) Danke
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dann lass mal deine Gedanken sprudeln; wie ist denn ein Laplace-Experiment definiert, und was trifft zu?   ─   monimust 08.03.2021 um 13:20

Die Ziehung der 1. ist doch ein Laplace-Experiment, weil jede Kugel dieselbe Wahrscheinlichkeit hat, gezogen zu werden. Ein Elfmeterschuss ist auf jeden Fall kein Laplace-Experiment. Weshalb das so ist, kann ich jedoch nicht wirklich erklären. :/   ─   wavvy.pusi 08.03.2021 um 13:30

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Beim Elfmeterschuss hast du nicht immer dieselben Bedingungen, weshalb dies kein Laplace-Experiment sein kann. Zum Beispiel Wetter, unterschiedliche Spieler, unterschiedliche Schusskraft, Schussrichtung, etc.   ─   cauchy 08.03.2021 um 13:50

Ein Elfeterschiessen ist kein laPlace-Experiment, weil die beiden möglichen Ereignisse, also "Tor" oder "Gehalten" gleich verteilt sein müßten. D. h. ob tor oder gehalten müßte eine 50 zu 50 prozentige Verteilung haben. Bin zwar kein fußballeperte aber in der praxis dürfte es so aussehen, daß 90% aller Elfer verwandelt werden.   ─   peterpils 09.03.2021 um 16:09

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1 Antwort
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Grob gesagt handelt es sich um ein Laplace-Experiment, wenn alle Elementarereignisse die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, also \( P(A) = \frac{\#A}{\#\Omega} \) für ein \( A \) aus dem (endlichen) Grundraum \( \Omega \) (genauer ist \( A \) aus einer \( \sigma \)-Mengenalgebra auf \( \Omega \) ). Es handelt es sich also um eine Gleichverteilung. Damit gilt dann, dass bei der Ziehung der Kugel jede Kugel mit gleicher Wahrscheinlichkeit gezogen werden kann (trifft beim Lotto zu). Wenn man allerdings unterschiedliche Kugeln (Größe, Dellen, ...) hat, dann ist nicht davon auszugehen, dass die gleiche Wahrscheinlichkeit besteht (also keine Laplacesche Wahrscheinlichkeit).Beim Elfmeterschuss handelt es sich um ein Laplace-Experiment, wenn die Wahrscheinlichkeit eines Treffers gleichverteilt ist. Diese Annahme ist natürlich quatsch, weswegen eine Modellierung als Laplace-Experiments nicht sinnvoll ist.
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