Exponentialfunktionen: Produktregel und Kettenregel

Aufrufe: 870     Aktiv: 28.11.2021 um 09:43
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Hallo, 
in der Schule haben wir in der letzten Stunde die Produkt- und Kettenregel besprochen. Die Regeln habe ich verstanden, ich weiß aber nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll und verstehe die Aufgabenstellung auch nicht. Kann mir bitte jemand helfen die Aufgabenstellung zu verstehen und den Ansatz zu finden?
Vielen Dank im Voraus


Gegeben ist eine Tabelle mit der Entwicklung des Mobilfunknetzes  mit Jahr und Kunden in Millionen. 

1992: 1mio
1993: 1,8mio
1994: 2,5mio
1995: 3,7mio
1996: 5,5mio
1997: 9,2mio
1998: 13,6mio

1) Bestimme in der Funktion f(t)= c*e ^k*t die Parameter c und k anhand zweier Wertpaare. Untersuche die Abweichung von den nicht verwendeten Werten. (Wo kann ich die Punkte einsetzen? Welche Variable steht für was?)

2)Welche Kundenzahl ergibt sich für das Jahr 2002? Ist dieser Ansatz realistisch?

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Schüler, Punkte: 25

 
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Du hast die Funktion $f(t)=c\cdot e^{k\cdot t}$ und deine Wertetabelle gegeben. $t$ steht wie immer für die Zeit (time). Die Funktion ist also von der Zeit abhängig. Demzufolge hast du deine Wertetabelle. In der rechten Spalte steht $f(t)$. So wie du die Wertetabelle hier aufgeschrieben hast, hast du aber noch nicht die korrekten Einträge für $t$ in der linken Spalte stehen. Du untersuchst ja die Entwicklung des Mobilfunknetzes. Welchen Wert für $t$ erhälst du für 1992?
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t für 1992 wäre dann 0, oder?   ─   klara 28.11.2021 um 09:38
Genau richtig. Jetzt sollte die Berechnung der Parameter c und k ja kein Problem sein.   ─   lernspass 28.11.2021 um 09:43

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