Unendliche Reihe

Aufrufe: 555     Aktiv: 11.08.2020 um 12:03
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Moin,

folgende Reihe soll untersucht werden:

Summe von 0 bis unendlich : (1+3^n)/5^n

Wie kann ich diese Reihe vllt umschreiben oder bearbeiten? 

Wenn man die ersten Zahlen mal einsetzt kommt man auf 2 + 4/5 + 2/5 + 27/125 es wird schnell klar, dass durch den Nenner der Zahlenwert immer geringer wird und irgendwo über 3 liegen muss. Laut Onlinerechner bei 3,75, nur wie kommt man darauf ohne alle Zahlen einzusetzten?

 

 

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Du kannst erstmal die Reihe in zwei Reihen aufteilen als (1/5)^n +(3/5)^n. Und das sind dann einfach zwei geometrische Reihen mit q=1/5 bzw. q=3/5 und der Wert einer geometrischen Reihe ist ja 1/(1-q).

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Danke mit der Formel für die geometrische Reihe hat es funktioniert, super
Hab für die Brüche 1,25 und 2,5 raus und komme so auf die 3,75   ─   spaceball200 11.08.2020 um 12:03

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