Wie kann man bei Exponentialfunktion Graphen Zeichen oder ablesen?

Erste Frage Aufrufe: 780     Aktiv: 10.02.2020 um 16:49

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Ich suche im allgemeinen Hilfe über die Graphen bei einer Exponentialfunktion. Da wir bald eine Arbeit schreiben habe ich nunmsl angefangen zu lernen und habe gemerkt das ich das nicht richtig kann.

 

Wäre nett wenn ich Hilfe bekäme.

 

Schönen Gruß

Justin

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Naja mit konkretem Beispiel wäre es sicher leichter zu erklären/verstehen. Meinst du Funktionen des Typs:

`f(x)=b*a^x+c` oder `f(x)=b*e^(k*x)+c`

Wichtig zu wissen sind eigentlich ganz grob die folgenden Dinge:

`e^0=1` ; `e^1=e=2.718...` ; `e^-1=1/e=0.368...`

`a^0=1` ; `a^1=a` ; `a^-1=1/a`

`e^x` und `a^x` für `a>1` geht gegen `infty` für x gegen unendlich. `a^x` für `0<a<1` geht hingegen gegen 0.

`e^x` und `a^x` für `a>1` geht gegen `0` für x gegen minus unendlich. `a^x` für `0<a<1` geht hingegen gegen `infty`.

`e^(-infty)=0` `e^(infty)=infty`

`e^-x` ist die Funktion `e^x` gespiegelt an der y-Achse.

`-e^x` ist die Funktion `e^x` an der x-Achse gespiegelt.

`a*e^x` ist die in y-Richtung um a gestaucht/gestrecke e-Funktion.

`e^x+c` ist die um c in y-Richtung verschobene Exponentialfunktion.

Die Funktion `e^x` verhält sich nah an `x=0` wie die Funktion `1+x+(x^2/2)+...`

Mit diesem Grundwissen muss man jetzt die passenden Punkte im Graphen suchen, oder kann eine grobe Skizze erstellen. Am besten du wählst mal ein Beispiel aus, dass wir dann gemeinsam durchgehen können - auch mit Bildern, aber ein paar Grundlagen müssen vorher sitzen.

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