Tangensfunktion

Aufrufe: 57     Aktiv: 08.04.2021 um 12:00

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Hey :) 

Ich weiß nicht wie man diese Aussage zu verstehen hat: 

"Die Tangensfunktion ist periodisch mit der Periode Pi. Sie "erbt" diese Eigenschaft von der Sinus- und der Kosinusfunktion. Damit kannst du die gesamte Lösungsmenge der Gleichung tan (x) = c angeben, wenn du eine Lösung kennst.

tan (x) = 1" 

Was ist das c in der Gleichung tan (x) = c? Ich hab das noch nirgends gelesen und steh grad voll auf dem Schlauch :( kann mir bitte jemand erklären was mit der obigen Aussage und mit c gemeint ist? Danke!!
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Hallo,

das \(c \) aus \( \tan(x) = c \) ist für \( \tan(x) =1 \), \( 1 \). 

Wann wird denn der Tangens \( 1 \)? Das kannst du mit dem Taschenrechner bestimmten. 

Dann hat der Tangens die Periode \( \pi \). Das bedeutet, es gilt

$$ \tan(x) = \tan(x+\pi) $$

und damit sogar

$$ \tan(x) = \tan(x + k\pi) , \quad k \in \mathbb{Z} $$ 

Wenn du also eine Lösung hast, kannst du ein Vielfaches von \( \pi \) drauf addieren und hast eine weitere Lösug für die Gleichung.

Grüße Christian
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vielen Dank!!   ─   jostaberry 08.04.2021 um 09:35

Sehr gerne :)   ─   christian_strack 08.04.2021 um 12:00

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