Tangensfunktion

Aufrufe: 1154     Aktiv: 08.04.2021 um 12:00
0
Hey :) 

Ich weiß nicht wie man diese Aussage zu verstehen hat: 

"Die Tangensfunktion ist periodisch mit der Periode Pi. Sie "erbt" diese Eigenschaft von der Sinus- und der Kosinusfunktion. Damit kannst du die gesamte Lösungsmenge der Gleichung tan (x) = c angeben, wenn du eine Lösung kennst.

tan (x) = 1" 

Was ist das c in der Gleichung tan (x) = c? Ich hab das noch nirgends gelesen und steh grad voll auf dem Schlauch :( kann mir bitte jemand erklären was mit der obigen Aussage und mit c gemeint ist? Danke!!
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 44

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Hallo,

das \(c \) aus \( \tan(x) = c \) ist für \( \tan(x) =1 \), \( 1 \). 

Wann wird denn der Tangens \( 1 \)? Das kannst du mit dem Taschenrechner bestimmten. 

Dann hat der Tangens die Periode \( \pi \). Das bedeutet, es gilt

$$ \tan(x) = \tan(x+\pi) $$

und damit sogar

$$ \tan(x) = \tan(x + k\pi) , \quad k \in \mathbb{Z} $$ 

Wenn du also eine Lösung hast, kannst du ein Vielfaches von \( \pi \) drauf addieren und hast eine weitere Lösug für die Gleichung.

Grüße Christian
Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K

 
vielen Dank!!   ─   jostaberry 08.04.2021 um 09:35
Sehr gerne :)   ─   christian_strack 08.04.2021 um 12:00

Kommentar schreiben