Funktionsgleichung einer Parabel mit 3 punkten erstellen

Erste Frage Aufrufe: 221     Aktiv: 04.03.2023 um 09:38

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Hallo,
folgendes ich will die funktionsgleichung mithilfe des Additionsverfahren/Subtraktionsverfahren aufstellen. Ich habe nun schon mehrere Aufgaben geübt aber das Problem ist dass ich immer auf andere Ergebnisse komme.
Mein Ansatz schaut so aus:

P(2/8) Q(-1/1) R(-4/-4)

8=4a+2b+c
1=a-b+c
-4=16a-4b+c

Zuerst c eliminieren also 1-2 

8=4a+2b+c
1=a-b+c

7=3a+3b

Danach 1-3

8=4a+2b+c
-4=16a-4b+c

12=-12a+6b

Danach multipliziere ich die erste gleichung mit 2 so dass ich b eliminieren kann

7=3a+3b  / x 2

14=6a+6b

Dann die beiden voneinander abziehen

14=6a+6b
12=-12a+6b

2=18a / : 18

a=0,11

Jedoch ist die lösung ganz anderse diese sagt a=0,33


Kann mir da jemand helfen ich habe das prinzip verstanden aber komme nie auf die richtigen ergebnisse, vll sieht jemand den Fehler
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Herzlich Willkommen auf mathefragen.de!

Dein Lösungsweg und dein Ergebnis ist "richtig". Da wird wohl die Lösung falsch sein. Ich würde dir bloß empfehlen dein Ergebnis als Bruch zu schreiben und nicht die periodische Dezimalzahl zu runden. Denn es ist $0,11=\dfrac{11}{100} \neq \dfrac{1}{9}$, was dann auch genau genommen falsch ist.
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