Klammern auflösen

Aufrufe: 395     Aktiv: 25.02.2024 um 11:24
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Halli Hallo, 

eine einfache Frage, auf die ich keine klare Antwort finde. Sicherlich kann mir jemand weiter helfen. Und zwar geht es um die Aufgabe:
1/4(x+3)(x-1)(x-2)

Und zwar stellt sich mir die Frage wie die 1/4 zu behandeln ist. Je nachdem ob ich die Klammern zu erst auflöse und dann die aufgelösten Klammern ((x+3)(x-1)(x-2)) mit 1/4 multipilziere oder ob ich die 1/4 mit der ersten Klammer, also (x+3) multipliziere und dann mit den restlichen 2 Klammern multipliziere kommen völlig andere Ergebnisse raus. Kann mir jemand Regeln nennen die es zu beachten gibt oder einfach das richtige Ergebniss nennen?


Danke schonmal im vorraus
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Warum willst du überhaupt die Klammern auflösen?   ─   mathejean 29.09.2021 um 19:59
Eigentlich gilt doch das Assoziativgesetz, d.h. die Reihenfolge der Multiplikationen ist egal und es kommt immer das gleiche heraus.
Wenn Du da verschiedene Ergebnisse hast, dann liegt vermutlich ein Rechenfehler vor. Mach doch mal bitte ein Bild von der Rechnung und poste das hier. Dann kann der Fehler vielleicht besser gefunden werden - oder ich kann zumindest besser verstehen, wo das Missverständnis bei der Frage liegt...   ─   joergwausw 29.09.2021 um 20:04
Das reicht mir schon. Muss wohl ein Rechenfehler vorliegen. Danke !   ─   user3142ea 29.09.2021 um 20:29
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2 Antworten
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Ich poste das dann mal als Antwort, damit andere Helfer hier nicht mehr umsonst reingucken:

Eigentlich gilt doch das Assoziativgesetz, d.h. die Reihenfolge der Multiplikationen ist egal und es kommt immer das gleiche heraus.
Wenn Du da verschiedene Ergebnisse hast, dann liegt vermutlich ein Rechenfehler vor. Mach doch mal bitte ein Bild von der Rechnung und poste das hier. Dann kann der Fehler vielleicht besser gefunden werden - oder ich kann zumindest besser verstehen, wo das Missverständnis bei der Frage liegt... 
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Ich habe ein wenig vorschnell geantwortet. Kann man die Frage nochmal öffnen?   ─   user3142ea 29.09.2021 um 20:40
Du müsstest die Frage noch editieren können...   ─   joergwausw 29.09.2021 um 20:44

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Erstmal können wir deine Aufgabe umschreiben zu: 1/4 * ( x + 3 ) * ( x - 1 ) * ( x - 2 )
Jetzt lösen wir die Klammer auf und rechnen erstmal das : 1/4 * x + 1/4 * 3
und mit der Antwort die rauskommt, klammerst du weiter bis du am Ende bist.

aber auchtung! Es kommt ja dann 1/4x + 3 * ( x - 1) * ( x - 2 )
dann rechnest du mit der 3 weiter und ein viertel bleibt.
es heißt: 1/4 + 3x - 3 * ( x - 2 )
                1/4 + 3x - 3x - 6 
                1/4 - 6/1 
A:            - 23/ 4

ich hoffe es war klar für dich
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