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Hey liebe Mathe-Fans,
ich komme jetzt seit Wochen nicht mehr weiter.
Das Problem ist an sich relativ simpel: Ich möchte berechnen, wie viele Windkrafträder auf einer bestimmten Fläche maximal platziert werden können. Die Räder dürfen maximal 1 km nah beieinander stehen. Bei einer quadratischen Fläche ist das ziemlich einfach: auf einer 1 km² Fläche steht jedes Windrad in einer Ecke. Meine Formel lautet f(x) = sqrt(+1)²-1 (1 Objekt rechne ich aus anderen Gründen immer raus).
Bei einer kreisförmigen Fläche ist das etwas schwieriger. Meine Idee ist hier, Polygone zu nutzen, welche in ihren Ecken, die Kreisfläche schneiden. Dort würde ein Windrad platziert werden. Auf zwei Probleme stoße ich hier: (1) Ich bekomme die Flächenformel für Polygone nicht nach n (Anzahl der Seiten und damit auch der Ecken) umgeformt. (2) Ab einem Radius von 1,5 km (eigentlich schon etwas vorher) würde ein Innenkreis entstehen mit drei (?) Windrädern, wofür dasjenige im Mittelpunkt weichen würde. Ab 2 km hätten wir wieder eins im Mittelpunkt usw.
Gibt es hier eine Möglichkeit, die Anzahl der Windräder in Abhängigkeit der Fläche und Abstandsregel in einer Formel darzustellen? Andernfalls wäre ich auch mit einer Approximation zufrieden bspw. durch den Kreisumfang statt mit Polygonen.
Ich bedanke mich vorab schon für eure Mühe und freue mich auf eure Antworten und Tipps!
ich komme jetzt seit Wochen nicht mehr weiter.
Das Problem ist an sich relativ simpel: Ich möchte berechnen, wie viele Windkrafträder auf einer bestimmten Fläche maximal platziert werden können. Die Räder dürfen maximal 1 km nah beieinander stehen. Bei einer quadratischen Fläche ist das ziemlich einfach: auf einer 1 km² Fläche steht jedes Windrad in einer Ecke. Meine Formel lautet f(x) = sqrt(+1)²-1 (1 Objekt rechne ich aus anderen Gründen immer raus).
Bei einer kreisförmigen Fläche ist das etwas schwieriger. Meine Idee ist hier, Polygone zu nutzen, welche in ihren Ecken, die Kreisfläche schneiden. Dort würde ein Windrad platziert werden. Auf zwei Probleme stoße ich hier: (1) Ich bekomme die Flächenformel für Polygone nicht nach n (Anzahl der Seiten und damit auch der Ecken) umgeformt. (2) Ab einem Radius von 1,5 km (eigentlich schon etwas vorher) würde ein Innenkreis entstehen mit drei (?) Windrädern, wofür dasjenige im Mittelpunkt weichen würde. Ab 2 km hätten wir wieder eins im Mittelpunkt usw.
Gibt es hier eine Möglichkeit, die Anzahl der Windräder in Abhängigkeit der Fläche und Abstandsregel in einer Formel darzustellen? Andernfalls wäre ich auch mit einer Approximation zufrieden bspw. durch den Kreisumfang statt mit Polygonen.
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