Damit die Fourier-Reihe konvergiert, muss die Folge der \(a_k\) und \(b_k\) im Grenzwert gegen 0 gehen. Das heißt aber nicht, dass sie monoton fallend sein muss, es kann sehr gut sein, dass ein Wert größer ist als ein vorheriger. Die Funktion $$\sin x+2\sin(2x)$$ ist eine (sehr einfache) Fourier-Reihe (mit sehr vielen 0), bei der der zweite Koeffizient größer ist als der erste; trotzdem ist das eine gültige Fourier-Reihe. Du siehst also, dass das kein Problem ist.