Verwirrende Vektoralgebra Aufgabe

Aufrufe: 209     Aktiv: 24.10.2023 um 20:46

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Aufgabe:

Aufgabe a) - c) habe ich hinbekomme.
Nur ab d) finde ich es etwas komisch, vor allem, wenn ich mir die Lösungen anschaue. Weil grundlegend verstehe ich wie man ein Vektorprodukt, etc. macht.
Mir ist nur nicht ganz klar, welche Werte man für $\vec{c}$ verwendet.

Fragen zu d)
1. Wie kommt da im Zähler die $1$ zustande?
2. Wie kommt der Betrag aus dem Vektor $(0, 0, c_2-3c_1)$ zustande. Ich nehme ja an das es der Vektor $\vec{c}$ ist. 
3. Wie kommt danach aber im nächsten Schritt $|c_2 - 3c_1$ im Zähler zustande?
4. Und wie wird dann am Ende $\frac{1}{2}$ daraus?

e) Hier ist eben der Punkt, ich weiß nicht wie genau $\vec{c}$ ausssieht; was ja meien Kernfrage ist.
Weil hier wüsste ich ja dann das ich $|\vec{c}|$ machen muss und dann die einzelnen Komponenten quadriert unter die Wurzel tun muss. 

f) Hier fehlt mir generell noch das Grundverständis, wie ich ein Vektor bestimmen kann. Laut Aufgabenstellung weiß ich ja das $\vec{c}$ eine Länge, also Betrag von 4 hat und in einem 30 Grad Winkel zu $\vec{a}$ liegt. Dadurch kann ich ja durch die Skizze in a) ablesen das der Vektor in einer (x,y)-Ebene bei ungefähr (-1, 4) liegt. 

g) 
Hier habe ich zunächst nur eine Verstädnisfrage:
Ist mit dem vom Ursprung gegenüberliegenden Punkt der gemeint, den ich hier in dem Bild rot markiert habe?


Habe ich evtl. noch eine Frage, aber die würde sich denke ich mal klären, wenn ich weiß, wie die Werte für $\vec{c}$ sind.

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In Aufgabe c) steht, was man für "Werte" verwendet. d) ist dann nur rechnen. Leg die Lösung weg und rechne selbst. Das sollte alle Fragen beantworten.

Zu e): hast du noch nie mit Variablen gerechnet? Es ist sowieso eine Gleichung gesucht. Da tauschen dann die Unbekannten auf.

f) ergibt sich aus d) und e). Zum Beispiel mit dem Einsetzungsverfahren.

g) Nein. Welche Ecken liegen denn in einem Körper gegenüber?
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