Lebesgue Maß Null, überdeckende Quader

Aufrufe: 51     Aktiv: 25.10.2021 um 15:30

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Hi, Kann mir jemand erklären was es mit diesem Begriff "Überdecken" auf sich hat? Wie kann ich mir das vorstellen dass die Quader die Winkelhalbierende überdecken? Was versteht man darunter?

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Student, Punkte: 115

 
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Hallo,

eine Überdeckung kannst du dir bildlich genau so vorstellen, wie der Name es suggeriert. Du hast unendlich viele Rechtecke. Wenn du diese alle auf die Winkelhalbierende legst, überdecken diese Rechtecke die Winkelhalbierende komplett. Dabei dürfen die Rechtecke unterschiedlich oder gleich sein. Sie dürfen sich auch teilweise gegenseitig überdecken. Hauptsache die Winkelhalbierende ist komplett bedeckt.


Mathematisch ausgedrückt, ist eine Familie von Teilmengen $(A_i)_{i\in I}$ eine Überdeckung von $B$, wenn $B \subset \bigcup\limits_I A_i $

Grüße Christian
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